渗流模型是统计物理和概率论教科书上一个典型模型，同时也被广泛地应用在传染病、生物、生态、交通、材料及量子科学等多个学科里。渗流模型的研究历史非常悠久且成果丰硕成熟。在二维空间，由于包括杨-巴克斯特方程等对称性及共形场论等的应用，人们已得到了大量的严格结果。相关研究成果被纳入2006年和2010年的菲尔兹奖的颁奖缘由。
近期，协作中心副主任邓友金教授在渗流模型研究上取得了新进展。邓教授首次引入了一种闭合路径嵌套的算子并作用于渗流位型上，为二维渗流模型的临界性质提供了一种新的刻画，并结合数值模拟、严格证明以及来自场论的洞察，获得了一簇连续的临界指数及假定的解析表达函数，并严格证明了一个特殊参数下的恒等式。
图：嵌套闭合路径示意图。左边为三角晶格的座渗流，右边为正方晶格的键渗流。左右图各自有三条相互嵌套的闭合路径。
相关成果以“Nested closed paths in two-dimensional percolation”为题发表在国际数学物理杂志J. Phys. A: Math. Theor.上，邓友金教授为该论文通讯作者。该研究工作得到了基金委杰出青年基金项目的支持。
原文链接：https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1751-8121/ac6070